【講義】傾きと座標(公式)

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  • 解答数:1

EXAMPLE

例題

次の条件をみたす1次関数の式を求め,ア~オに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。ただし,$\displaystyle -\frac{1}{2}$のような分数は,$\displaystyle \frac{-1}{2}$のように分子に符号を含む形で入力すること。

  1. 点$(1, \ 2)$を通り,傾き$-3$の直線。
    \[ \textbf{1次関数の式:} y =\fbox{ア}x +\fbox{イ} \]
  2. $x =-6$のとき$y =5$であり,$x$の値が3ずつ増加すると$y$の値は2ずつ減少する直線。
    \[ \textbf{1次関数の式:} y =\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}x +\fbox{オ} \]
ア:
イ:
ウ:
エ:
オ:

TEXT

テキスト解説

次の図のような,点$(p, \ q)$を通り傾き$a$の直線について考えます。

このとき,点$(p, \ q)$と異なる直線上の任意の点を$(x, \ y)$とすると,直線の傾きが$a$であることから,

\[ \text{(直線の傾き)} = a =\frac{y\text{の増加量}}{x\text{の増加量}} =\frac{y -q}{x -p} \]

という関係が成り立つので,

\begin{align}
\frac{y -q}{x -p} &=a \\
y -q &=a(x -p) \\
y &=a(x -p) +q
\end{align}

という公式を導くことができます。

MOVIE

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