次の条件をみたす1次関数の式を求め，ア～オに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。ただし，$\displaystyle -\frac{1}{2}$のような分数は，$\displaystyle \frac{-1}{2}$のように分子に符号を含む形で入力すること。

1. 点$(1, \ 2)$を通り，傾き$-3$の直線。
   \[ \textbf{1次関数の式：} y =\fbox{ア}x +\fbox{イ} \]
2. $x =-6$のとき$y =5$であり，$x$の値が3ずつ増加すると$y$の値は2ずつ減少する直線。
   \[ \textbf{1次関数の式：} y =\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}x +\fbox{オ} \]

次の図のような，点$(p, \ q)$を通り傾き$a$の直線について考えます。

このとき，点$(p, \ q)$と異なる直線上の任意の点を$(x, \ y)$とすると，直線の傾きが$a$であることから，

\[ \text{（直線の傾き）} = a =\frac{y\text{の増加量}}{x\text{の増加量}} =\frac{y -q}{x -p} \]

という関係が成り立つので，

\begin{align}
\frac{y -q}{x -p} &=a \\
y -q &=a(x -p) \\
y &=a(x -p) +q
\end{align}

という公式を導くことができます。