1次関数のグラフ

【解説】

1次関数y=ax+bは,y=axの式から,

y=ax→y=ax+b

となることによって,xに対応するyの値がbだけ増えることがわかります。

x-3-2-10123
y=ax-3a-2a-a0a2a3a
y=ax+b-3a+b-2a+b-a+bba+b2a+b3a+b

このことから,1次関数y=ax+bのグラフは,y=axのグラフを,

y軸の正の方向にbだけ平行移動したグラフ

だと考えることができます。

y=axのグラフ(比例のグラフ)は,原点を通る直線でした。原点(0,0)をy軸の正の方向にbだけ移動させると,

(0,0)→(0,b)

となるので,1次関数y=ax+bのグラフは

y=axに平行で,(0,b)を通る直線

だということができます。

このように,1次関数y=ax+bのグラフは直線になり,この直線を

直線y=ax+b

といい,y=ax+bを直線の式といいます。

【例題】

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