次の方程式を解き，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. \( 3x +4 =-2x +19 \)
   \[ x =\fbox{ア} \]
2. \( 4x -11 =10 -3x \)
   \[ x =\fbox{イ} \]

方程式を等式の性質を利用して整理したとき，

\[ 2x +3 =0 \]

のように，\( a, b \)（ただし，\( a \ne 0 \) ）を数として，

\[ ax +b =0 \]

のような形になる方程式を，\( x \)の1次式の方程式であるので，\( x \)についての1次方程式といいます。

1次方程式は基本的に，

1. 文字の項を左辺に，数の項を右辺に移項する。
2. 両辺をそれぞれ計算して簡単にする。
3. 文字の係数の逆数を両辺に掛ける。

という手順で解を求めることができます。

しかし，1次方程式の解法手順3では，「文字の係数の逆数を両辺に掛ける。」となっていますが，

\begin{align}
2x &=6 \cdots \cdots ①\\
2x \times \frac{1}{2} &=6 \times \frac{1}{2} \\
x &=6 \times \frac{1}{2} \cdots \cdots ②
\end{align}

という計算の①と②の式を観察してみると，左辺にあった\( x \)の係数の「2」が，右辺には逆数の「\( \frac{1}{2} \)」になって移されたと考えることができます。

移項するとき（等号をまたいで項を移すとき）には，

\[ +2 \longleftrightarrow -2 \]

のように，足し算と引き算（正の符号と負の符号）を反対にしましたが，項のときだけでなく掛け算や割り算においても，一方の辺から他方の辺に移すときは，

\[ \times 2 \longleftrightarrow \times \frac{1}{2} \ \ （\textbf{もしくは}「\div 2」） \]

のように，掛け算と割り算（分子と分母）を反対にして移すことができると考えることができます。つまり，1次方程式は，

1. 文字の項を左辺に，数の項を右辺に移項する。
2. 両辺をそれぞれ計算して簡単にする。
3. 文字の係数を逆数にして右辺に移し，右辺を計算する。

という手順で解くと考えるようにしてください。