比例と比例定数

【解説】

ともなって変わる変数x,yがあって,その間の関係が,

y=ax (aは0でない定数)

で表されるとき,yはxに比例(正比例)するといい,定数aを比例定数といいます。一般的に,「□は〇に比例する」という関係は,

□=(定数)×〇

という形で表されます。

ここで具体的に,xとyの間の関係がy=2xのように表される場合で考えてみると,

  1. x=1のとき:y=2×1=2
  2. x=2のとき:y=2×2=4

のようにして,xの値を決めるとyの値がただ1つに決まるので,yはxの関数になります。

さらに,

  1. y=2のとき:x=1
  2. y=4のとき:x=2

のようにして,yの値を決めてもxの値がただ1つに決まるので,xはyの関数にもなります。

【例題】

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【演習問題】

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