次の\( x \)，\( y \)の関係を表すグラフをかきなさい。

1. \(\displaystyle y =\frac{6}{x} \)
2. \(\displaystyle y =-\frac{6}{x} \)

\( x \)，\( y \)の関係を表すグラフをかくとき，

1. \( x \)と\( y \)の対応表を完成させる。
2. 1の表から，それらに対応する点\( (x, \ y) \)を図にかき入れ，その点をなめらかに結ぶ。

という手順によりかくことができます。

反比例\(\displaystyle y =\frac{a}{x} \)のグラフは，なめらかな2つの曲線になります。この2つの曲線は必ず対になって存在するので，双曲線といいます。この反比例\(\displaystyle y =\frac{a}{x} \)のグラフ，つまり，双曲線は，\( x \)軸や\( y \)軸にものすごく近づきますが，絶対に交わりません。双曲線をかくときには，\( x \)軸や\( y \)軸と交わらないように注意をしましょう。また，\( a >0 \)のときは，この双曲線が原点を基準に右上と左下，\( a <0 \)のときは，原点を基準に左上と右下にあります。