【講義】比例と比例定数

  • 正解率:100.00%
  • 解答数:2

EXAMPLE

例題

\( y \)が\( x \)に比例し,\( x =3 \)のとき\( y =-2 \)になります。このとき以下の問いについてア~ウに当てはまる数や数式を半角英数字で入力しなさい。ただし,\(\displaystyle -\frac{1}{2} \)のような分数は,\(\displaystyle \frac{-1}{2} \)のように分子に符号を含む形で表すこと。

  1. \( x \),\( y \)の関係を式に表しなさい。
    \[ y =\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}x \]
  2. \( x =-6 \)のとき,\( y \)の値を求めなさい。
    \[ y =\fbox{ウ} \]
ア:
イ:
ウ:

TEXT

テキスト解説

ともなって変わる変数\( x \),\( y \)があって,その間の関係が,

\[ y =ax \textbf{($a$は$0$でない定数)} \]

で表されるとき,\( y \)は\( x \)に比例(正比例)するといい,定数\( a \)を比例定数といいます。一般的に,「□は〇に比例する」という関係は,

\[ □ =\textbf{(定数)} \times 〇 \]

という形で表されます。

ここで具体的に,\( x \)と\( y \)の間の関係が\( y =2x \)のように表される場合で考えてみると,

  • \( x =1 \)のとき:\( y =2 \times 1 =2 \)
  • \( x =2 \)のとき:\( y =2 \times 2 =4 \)

のようにして,\( x \)の値を決めると\( y \)の値がただ1つに決まるので,\( y \)は\( x \)の関数になります。

さらに,

  • \( y =2 \)のとき:\( x =1 \)
  • \( y =4 \)のとき:\( x=2 \)

のようにして,\( y \)の値を決めても\( x \)の値がただ1つに決まるので,\( x \)は\( y \)の関数にもなります。

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動画解説


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