【講義】(x+a)(x+b)の公式

  • 正解率:50.00%
  • 解答数:4

EXAMPLE

例題

次の式を展開するとき,ア~エに当てはまる式を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( (x +5)(x +2) =x^2 \ \fbox{ ア } \)
  2. \( (x +5)(x -2) =x^2 \ \fbox{ イ } \)
  3. \( (x -5)(x +2) =x^2 \ \fbox{ ウ } \)
  4. \( (x -5)(x -2) =x^2 \ \fbox{ エ } \)
ア:
イ:
ウ:
エ:

TEXT

テキスト解説

\( (x +a)(x +b) \)を,各項を順に分配する方法で展開すると


\begin{align}
(x +a)(x +b) &=x \times x +x \times b +a \times x +a \times b \\
&=x^2 +bx +ax +ab \\
&=x^2 +(a +b)x +ab
\end{align}

となります。このように,それぞれの多項式に共通な項があるような式の展開では,

\[ (□ +〇) \times (□ +△) =□^2 +(〇 +△) \times □ +〇 \times △ \]

を公式として利用できます。このとき,

「前の2乗,後ろどうし足して前掛ける,後ろどうしの積」

などのように,公式を文章で表し,それを呪文のように唱えながら公式を使う練習をすると,早く公式を習得することができます。

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