【講義】(x+a)(x+b)の公式による因数分解

  • 正解率:25.00%
  • 解答数:4

EXAMPLE

例題

次の式を因数分解するとき,ア~クに当てはまる数式を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( x^2 +8x +15 =\left( x \fbox{ア} \right) \left( x \fbox{イ} \right) \) ただし,\( \fbox{ア} <\fbox{イ} \)
  2. \( x^2 -8x +15 =\left( x \fbox{ウ} \right) \left( x \fbox{エ} \right) \) ただし,\( \fbox{ウ} <\fbox{エ} \)
  3. \( x^2 +2x -15 =\left( x \fbox{オ} \right) \left( x \fbox{カ} \right) \) ただし,\( \fbox{オ} <\fbox{カ} \)
  4. \( x^2 -2x -15 =\left( x \fbox{キ} \right) \left( x \fbox{ク} \right) \) ただし,\( \fbox{キ} <\fbox{ク} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:
オ:
カ:
キ:
ク:

TEXT

テキスト解説

\( (x +a)(x +b) \)という式は,

\[ (x +a)(x +b) =x^2 +(a +b)x +ab \]

のように展開することができました。因数分解は式の展開の逆の計算になるので,項の数が3つであるような式で,

\[ □^2 +(〇 +△) \times □ +〇 \times △ \]

のように,1つの項(2次の項)が「\( □^2 \)」と平方の形,別の1つの項(1次の項)の係数が「〇+△」と和の形,そして,残りの項(定数項)が「\( 〇 \times △ \)」と積の形に表される式は,

\[ □^2 +(〇 +△) \times □ +〇 \times △ =(□ +〇)(□ +△) \]

のようにして因数分解することができます。

MOVIE

動画解説


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