【講義】2元1次方程式

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EXAMPLE

例題

2元1次方程式\( x +y =5 \)を満たす\( x, \ y \)の組を下のような表にしなさい。

\( x \) 1 2 3 4 5 6 7 8
\( y \)

TEXT

テキスト解説

次のように,\( x, \ y \)のような2種類の文字を含む方程式を2元方程式といいます。

\[ \textbf{(例)} x +y =5, \ \ \ \ \ 2a +3b =4 \]

このとき,これらの式は2種類の文字を含み,1次式であるので,2元1次方程式といい,2元1次方程式を成り立たせる文字の値の組を,その2元1次方程式のといいます。

「\( 2x +4 =6 \)」のような文字が1種類だけの1次方程式(1元1次方程式)では,

\begin{align}
2x +4 &=6 \\
2x &=6 -4 =2 \\
x &=2 \times \frac{1}{2} =1
\end{align}

のように方程式の解は1つだけでしたが,2元1次方程式では,文字が2種類あることによって解が無数に存在することになります。

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