【講義】食塩水に関する問題

  • 正解率:40.00%
  • 解答数:5

EXAMPLE

例題

次の問いについて,アに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

8%の食塩水500gと10%の食塩水350gとを混ぜ合わせた食塩水を5%の食塩水にするためには,\( \fbox{ア} \) gの水を加えればよい。

ア:

TEXT

テキスト解説

文章問題は,大まかに次のような流れで考えていきます。

  1. 問題文の把握
    問題文に書かれている内容を正しく理解しなければ,問題を解くことはできません。そのために,問題文に書かれている言葉の意味や用語の意味を,辞書を引くなどして正しく理解しておく必要があります。また,問題文に書かれている内容を整理するために,図や表などを利用します。
  2. 式を立てる
    問題文に書かれている内容を数学の言葉に翻訳します(数式にする)。このとき,求めるものを\( x \)として関係を表す式を作ります。
  3. 計算する
    立てた式を計算して(1次方程式を解いて)解を求めます。
  4. 答えの妥当性のチェック
    先ほどまでの手順でとりあえずの答えを求めることができますが,その答えが適切かどうかをチェックします。問題文に書かれている内容と答えを比べたときに,明らかに変な数であれば,どこかでミスをしている(立てた式が間違っていたり,計算ミスをしている)可能性があります。

食塩水の濃度は,「食塩水全体に対して食塩がどれだけの割合(何倍)溶けているか」を表したもので,

\[ \textbf{食塩水の濃度(%)} =\frac{\textbf{食塩の重さ(g)}}{\textbf{食塩水全体の重さ(g)}} \times 100 \]

という式で求めることができます。例えば,食塩水の濃度が20%であるとき,食塩水全体の重さに対して\(\displaystyle \frac{20}{100}\)倍が食塩の重さということを表しています。

MOVIE

動画解説


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