【講義】連立3元1次方程式

  • 正解率:100.00%
  • 解答数:1

EXAMPLE

例題

次の連立方程式を解き,ア~ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\begin{cases}
4x +3y +2z =4 &\cdots \cdots ①\\
2x -y -2z =2 &\cdots \cdots ② \\
x +5y +6z =3 &\cdots \cdots ③
\end{cases}
\[ x =\fbox{ア}, \ \ \ \ \ y =\fbox{イ}, \ \ \ \ \ z =\fbox{ウ} \]

ア:
イ:
ウ:

TEXT

テキスト解説

\( x +2y +3z =1 \)のように,3種類の文字を含む1次式である方程式を3元1次方程式といいます。

3元1次方程式のように3つの文字を含む方程式では,解を求めるためには普通,3つの方程式が必要になります。そこで,3つの3元1次方程式を組み合わせた連立3元1次方程式で解を求めることになりますが,「複数の文字を含む場合には文字を減らす」ことが鉄則になります。そのため,次のようにして連立3元1次方程式を解いていきます。

  1. 加減法,代入法を利用して1文字消去し,連立2元1次方程式を作る。
  2. さらに加減法,代入法を利用して連立2元1次方程式の解を求める。
  3. 連立2元1次方程式で求めた解をいずれかの3元1次方程式に代入して,残りの文字の値を求める。
  4. 検算する。

MOVIE

動画解説


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