【講義】有理数と無理数

  • 正解率:33.33%
  • 解答数:3

EXAMPLE

例題

次のうちの数から,無理数を(1)~(5)の記号で答えるとき,ア~ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( \sqrt{3} \)
  2. \( \sqrt{16} \)
  3. \( \pi \)
  4. \( 0.53 \)
  5. \( -\sqrt{7} \)

\[ \textbf{無理数:}\left( \fbox{ア} \right), \ \left( \fbox{イ} \right), \ \left( \fbox{ウ} \right) \ \ \ \ \ \textbf{ただし,ア} < \textbf{イ} <\textbf{ウ} \]

ア:
イ:
ウ:

TEXT

テキスト解説

「分数で表すことのできる数」のことを有理数といいます。ここでいう「分数」とは,

\[ \textbf{分数} =\frac{\textbf{整数}}{\textbf{整数(自然数)}} \]

のような形で表される数のことです。

有限小数,循環小数は分数で表すことができることをすでに学習しましたが,自然数や整数も

\[ 2 =\frac{2}{1} \ \left( =\frac{\textbf{整数}}{\textbf{整数}} \right) \]

のように無理矢理分数で表すことができるので,自然数,整数,有限小数,循環小数が有理数になります。

また,無限小数には,あるところから同じ繰り返しになる「循環小数」がありましたが,どこまでいっても同じ繰り返しのない「循環しない無限小数」があります。しかし,この「循環しない無限小数」は,分数で表すことができないため,有理数ということはできません。このような有理数でない数のことを無理数といいます。

数の分類を表にまとめると次のようになります。

MOVIE

動画解説


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