次の数がそれぞれいくらになるかを求め，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. \( 7 \)の平方根：\( \pm \sqrt{\fbox{ア}} \)
2. \( \sqrt{100} =\fbox{イ} \)

1の平方根や4の平方根は，

\[ □^2 =1, \ \ \ \ \ □^2 =4 \]

となるような□に当てはまる数を求めることであったので，

\[ 1\textbf{の平方根：}\pm 1, \ \ \ \ \ 4\textbf{の平方根：}
\pm 2 \]

のように，絶対値は同じで符号の異なる2つの数がそれぞれにあります。

同じようにして，2の平方根や3の平方根も，

\[ □^2 =2, \ \ \ \ \ □^2 =3 \]

となるような□に当てはまる数を求めればよいのですが，この□に当てはまる整数はありません。そして，整数だけではなく，今までに学習した小数や分数でもこの□に当てはまる数はありません。

そこで新たに，\( \sqrt{　} \)という記号（根号）を用いてこれらの□に当てはまる数を表します。この根号は「root（ルート）」という英単語の頭文字「r」を基にして作られたと言われています。この根号を用いると，2の平方根と3の平方根はそれぞれ，

• 2の平方根：\( \sqrt{2} \)（正のもの），\( -\sqrt{2} \)（負のもの）\( \longrightarrow \pm \sqrt{2} \)
• 3の平方根：\( \sqrt{3} \)（正のもの），\( -\sqrt{3} \)（負のもの）\( \longrightarrow \pm \sqrt{3} \)

のように表すことができ，\( \sqrt{3} \)は「ルート3」と読みます。