次の問いについて，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. 126にできるだけ小さい自然数$n$をかけて，ある自然数の2乗（平方）にするとき，$n$は$\boxed{\text{ア}}$になります。
2. 126をできるだけ小さい自然数$n$で割って，ある自然数の2乗（平方）にするとき，$n$は$\boxed{\text{イ}}$になります。

ある自然数の2乗（平方）になっている数を，平方数といい，次のような数のことです。

$$\begin{array}{rlrlrl}& 1(=1^2),& & 4(=2^2),& & 9(=3^2),\\ & 16(=4^2),& & 25(=5^2),& & 36(=6^2),\\ & 49(=7^2),& & 64(=8^2),& & 81(=9^2),\\ & 100(={10}^2),& & 121(={11}^2),& & 144(={12}^2),\\ & 169(={13}^2),& & 196(={14}^2),& & 225(={15}^2)\end{array}$$

平方数は，ある自然数の2乗になっているので，平方数を素因数分解すると，同じ数のペアで積が作れることから，必ず指数が偶数になります。