【講義】分数を含む1次方程式

  • 正解率:66.67%
  • 解答数:3

EXAMPLE

例題

次の方程式を解き,ア~ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. \(\displaystyle 2x -\frac{5}{2} =x +8 \)
    \[ x =\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \]
  2. \(\displaystyle \frac{x +1}{2} =\frac{2x -1}{3} \)
    \[ x =\fbox{ウ} \]
ア:
イ:
ウ:

TEXT

テキスト解説

分数を含むような1次方程式でも,基本的な解き方は今までと同じです。しかし,分数のままでは,通分をして計算をする必要があり,やや面倒です。そのため,等式の性質を利用し,等式の両辺にある数を掛けることによって,分数を含まない方程式にすると計算が楽になります。分数を含まない式に直すことを分母をはらうといいますが,分数を含む1次方程式は,

  1. 分母をはらう(分数を含まない式にする)ために,両辺に分母の最小公倍数を掛ける。
  2. 文字の項を左辺に,数の項を右辺に移項する。
  3. 両辺をそれぞれ計算して簡単にする。
  4. 文字の係数を右辺に移し,右辺を計算する。

という手順で解を求めます。

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