【講義】共通因数
- 正解率:50.00%
- 解答数:2
EXAMPLE
例題
次の式を因数分解するとき,ア~カに当てはまる数式を半角英数字で入力しなさい。
- \( ma -mb =\fbox{ア} \left( \fbox{イ} -\fbox{ウ} \right) \)
- \( 2x^2 y +6xy^2 =\fbox{エ} \left( \fbox{オ} + \fbox{カ} \right) \)
TEXT
テキスト解説
次のように,1つの多項式がいくつかの単項式や多項式の積で表されるとき,それぞれの式(ここでは「\( x +a \)」と「\( x +b \)」)をもとの多項式の因数といいます。
\[ x^2 +(a +b)x +ab =(x +a)(x +b) \]
そして,多項式をいくつかの因数の積の形に表すことを,その多項式を因数分解するといいます。
積の形で書かれた式を計算して,和の形の式(1つの多項式)に書き表すことが式の展開だったので,式の展開の逆の計算が因数分解ということになります。つまり,
\[ (x +a)(x +b) \longrightarrow x^2 +(a +b)x +ab \]
のように,左から右の変形(いくつかの単項式や多項式の積を1つの多項式で表す)が式の展開になり,
\[ (x +a)(x +b) \longleftarrow x^2 +(a +b)x +ab \]
のように,右から左の変形(1つの多項式をいくつかの単項式や多項式の積で表す)が因数分解になります。
最も基本となる因数分解は,
\[ \textbf{分配法則:}□ \times 〇 +□ \times △ =□ \times (〇 +△) \]
を利用して,それぞれの項に共通な因数(共通因数)をくくり出すことで行います。
MOVIE
動画解説