次の式を因数分解するとき，ア～カに当てはまる数式を半角英数字で入力しなさい。

1. \( ma -mb =\fbox{ア} \left( \fbox{イ} -\fbox{ウ} \right) \)
2. \( 2x^2 y +6xy^2 =\fbox{エ} \left( \fbox{オ} + \fbox{カ} \right) \)

次のように，1つの多項式がいくつかの単項式や多項式の積で表されるとき，それぞれの式（ここでは「\( x +a \)」と「\( x +b \)」）をもとの多項式の因数といいます。

\[ x^2 +(a +b)x +ab =(x +a)(x +b) \]

そして，多項式をいくつかの因数の積の形に表すことを，その多項式を因数分解するといいます。

積の形で書かれた式を計算して，和の形の式（1つの多項式）に書き表すことが式の展開だったので，式の展開の逆の計算が因数分解ということになります。つまり，

\[ (x +a)(x +b) \longrightarrow x^2 +(a +b)x +ab \]

のように，左から右の変形（いくつかの単項式や多項式の積を1つの多項式で表す）が式の展開になり，

\[ (x +a)(x +b) \longleftarrow x^2 +(a +b)x +ab \]

のように，右から左の変形（1つの多項式をいくつかの単項式や多項式の積で表す）が因数分解になります。

最も基本となる因数分解は，

\[ \textbf{分配法則：}□ \times 〇 +□ \times △ =□ \times (〇 +△) \]

を利用して，それぞれの項に共通な因数（共通因数）をくくり出すことで行います。