x-tグラフ

【解説】

縦軸に座標$x$,横軸に時刻$t$をとって表したグラフを$x -t$グラフといいます(一般的に,縦軸が〇,横軸が△となっているグラフを「〇-△グラフ」といいます)。

$x -t$グラフでは,ある時刻における物体の座標(位置)を知ることができるので,上の図のような$x -t$グラフにおいて,時刻$t_1$における物体の座標を$x_1$,時刻$t_2$における物体の座標を$x_2$とすると,2点A,Bを結ぶ直線の傾きは,

$$(\text{直線ABの傾き}) =\frac{x_2 -x_1}{t_2 -t_1} =\frac{\Delta x}{\Delta t} =v$$

となり,時間$\Delta t =t_2 -t_1$の平均の速度$v$を表します。つまり,$x -t$グラフの2点を結ぶ直線の傾きが速度$v$を表すことになります。

ここで,$\Delta t$を限りなく0に近づける(2点A,Bを限りなく近づける)と,2点を結ぶ直線は曲線の接線になり,その接線の傾きは,その時刻における瞬間の速度を表すことになります。

【例題】

【解説動画講義(理論)】

【演習問題】

【解説動画講義(演習)】

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