【解説】
空間図形は苦手という人が多いと思いますが，空間図形を空間図形のまま考えると難しくなります。「直方体の対角線」では，直方体という空間図形を，△AEGと△EFGという平面図形で考えます。このように，いかにして空間図形を平面図形で考えられるようにするかが，空間図形の問題を考える上でのポイントになります。このことを念頭に置きながら問題に取り組むようにしましょう。
次の図のような直方体があります。
このとき，辺AEは面EFGHに垂直なので，
AE⊥EG
となり，△AEGは直角三角形になります。
そこで，△AEGに三平方の定理を用いると，
となります。
次に，△EFGに着目すると，EGは長方形EFGHの対角線なので，△EFGは直角三角形になります。
そこで，△EFGに三平方の定理を用いると，
EG2=EF2+GF2
となるので，これを①に代入すると，
と，線分AG（直方体の対角線）の長さを求めることができます。
このことから，
という関係が成り立つので，これを公式として利用します。
【例題】
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【演習問題】
