円の接線の長さ

【解説】

次の図のように,半径rの円Oの中心からの距離がdである点をAとし,点Aから引いた接線の長さをl,接点をPとします。

円の中心と接点とを結ぶ直線は接線と垂直に交わるので,

OP⊥AP

よって,△POAは直角三角形になるので,三平方の定理より円の接線の長さは,

のようにして表されます。

円の接線に関する問題では,円の中心と円の接点とを結ぶ線(補助線)を引くと求めやすくなることが多くあります。

【例題】

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【演習問題】

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