メネラウスの定理

【解説】

次の図のように,三角形の頂点を通らない1つの直線と,△ABCの辺AB,BC,CAまたはその延長との交点をそれぞれP,Q,Rとします。

さらに,△ABCの頂点Cを通り,直線PQに平行な直線を引き,ABとの交点をSとすると,平行線と線分の比の関係から,

BQ:QC=BP:PS,CR:RA=SP:PA

となるので,

という関係が成り立ち,これをメネラウスの定理といいます。

【例題】

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【演習問題】

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