【講義】2数の積

  • 正解率:100.00%
  • 解答数:4

EXAMPLE

例題

次の計算をし,ア~エに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( 7 \times 3 = \fbox{ア} \)
  2. \( (-15) \times (-7) = \fbox{イ} \)
  3. \( (-2) \times 11 = \fbox{ウ} \)
  4. \( 6 \times (-13) = \fbox{エ} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:

TEXT

テキスト解説

掛け算は,「数を乗ずる計算方法」ということで乗法といい,その計算結果をといいます。正の数や負の数を掛けることで,その計算結果は次の表のようになります。

計算 答え
(正の数)×(正の数) 正の数
(正の数)×(負の数) 負の数
(負の数)×(正の数) 負の数
(負の数)×(負の数) 正の数

このとき,

\[ \textbf{(正の数)} \times \textbf{(正の数)} =\textbf{(正の数)} \]

を基準にして,

\[ \textbf{(正の数)} \times \textbf{(正の数)} \longrightarrow \textbf{(負の数)} \times \textbf{(正の数)} \]
\[ \textbf{(正の数)} \times \textbf{(正の数)} \longrightarrow \textbf{(正の数)} \times \textbf{(負の数)} \]

のように,正の数が1つ負の数に変わると,負の符号によって意味が反対になり,答えが正の数から負の数に変わります。そして,

\[ \textbf{(正の数)} \times \textbf{(正の数)} \longrightarrow \textbf{(負の数)} \times \textbf{(負の数)} \]

のように,正の数が2つ負の数に変わると,負の符号によって意味が反対になりますが,2つあるので「反対の反対は元に戻る」ことから,答えは正の数のままになると考えることができます。

以上のことから,「同符号の2数の積は正,異符号の2数の積は負」という関係になっているので,正の数と負の数の乗法では,次の手順で計算します。

  1. 表の関係から,まず符号を決める(計算した答えが正の数になるのか,負の数になるのかを考える)。
  2. 符号を除いた数(絶対値)を計算(掛け算)する。

MOVIE

動画解説


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