【講義】負の数を足すこと、引くこと

  • 正解率:50.00%
  • 解答数:6

EXAMPLE

例題

次の計算をし,ア,イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( 4 +(-7) = \fbox{ア} \)
  2. \( (-3) -(-6) = \fbox{イ} \)
ア:
イ:

TEXT

テキスト解説

「\( 5 +(-3) \)」という式を言葉を使うと,「5から(-3)増える」と表すことができます。この「\( (-3) \)増える」という言葉は,「3減る」と同じ意味を表すので,

\[ 5 +(-3) =5 -3 \]

のように考えることができます。

このことは,負の符号は反対の意味にする働きがあるので,「\( -3 \)」の負の符号の力で,その前についている「+」が,反対の意味である「-」に変わったと判断することができます。つまり,「負の数の足し算」は「正の数の引き算」と同じように考えればよいことがわかります。

「\( 5-(-3) \)」という式を言葉を使うと,「5から\( (-3) \)減る」と表すことができます。この「\( (-3) \)減る」という言葉は,「3増える」と同じ意味を表すので,

\[ 5 -(-3) =5 +3 \]

のように考えることができます。

このことは,負の符号は反対の意味にする働きがあるので,「\( -3 \)」の負の符号の力で,その前についている「-」が,反対の意味である「+」に変わったと判断することができます。つまり,「負の数の引き算」は「正の数の足し算」と同じように考えればよいことがわかります。

以上のことから,負の数を足したり引いたりすることは,数直線上で,

  • 負の数を足す:「負の方向にその数だけ移動させる」
  • 負の数を引く:「正の方向にその数だけ移動させる」

ことにより,答えを求めることができ,正の数のときと比べるとちょうど反対の関係になっています。

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