【講義】負の数を掛けること

  • 正解率:100.00%
  • 解答数:5

EXAMPLE

例題

次の計算をし,ア,イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( (+3) \times (-2) = \fbox{ア} \)
  2. \( (-3) \times (-2) = \fbox{イ} \)
ア:
イ:

TEXT

テキスト解説

「\( (+2) \times (-3) \)」は,「2を(-3)回加える」という意味になりますが,「-3」の負の符号の力で意味が反対になると考えると,「2を3回減らす」となります。このことを数直線上に表すと次の図のように,原点を基準に,負の方向に2だけ移動することを3回行って,「-6」に移動することになります。

つまり,「\( 2 \times 3 \)」のときと比べると,負の符号の力で向きが反対になっています。このことから,

\[ 2 \times (-3) =-6 \]

となります。また,数直線上を負の方向に移動していくので,答えは必ず負の数になります。

\[ \textbf{(正の数)} \times \textbf{(負の数)} =\textbf{(負の数)} \]

「 \( (-2) \times 3 \)」という計算を数直線上で考えると,原点を基準に,負の方向に2だけ移動することを3回行うことです。 それと比べ「\( (-2) \times (-3) \)」は,「-3」の負の符号の力でそれと向きが反対になるので,原点を基準に,正の方向に2だけ移動することを3回行うことになります。

このことから,

\[ (-2) \times (-3) =6 \]

となります。また,数直線上を正の方向に移動していくので,答えは必ず正の数になります。

\[ \textbf{(負の数)} \times \textbf{(負の数)} =\textbf{(正の数)} \]

MOVIE

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