【講義】異符号の2数の和

  • 正解率:26.56%
  • 解答数:64

EXAMPLE

例題

次の計算をし,ア~エに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( (-13) +(+4) = \fbox{ア} \)
  2. \( (+8) +(-11) = \fbox{イ} \)
  3. \( (-2) +(+2) = \fbox{ウ} \)
  4. \( (+12) +(-3) = \fbox{エ} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:

TEXT

テキスト解説

2つの数の符号が異なることを異符号といい,ここでは,異符号の2数の和について考えます。

(i)異符号の2数の和:\( (-2) +(+3) \)

「\( (-2) +(+3) \)」は数直線の0(原点)を基準に,負の方向に「2」だけ移動し,さらに,正の方向に「3」移動することを意味するので,

\[ (-2) +(+3) =+(3 -2) =+1 \]

(ii)異符号の2数の和:\( (+2)+(-3) \)

「\( (+2) +(-3) \)」は数直線の0(原点)を基準に,正の方向に「2」だけ移動し,さらに,負の方向に「3」移動することを意味するので,

\[ (+2) +(-3) =-(3 -2) =-1 \]

以上のことから,異符号の2数の和は,数直線上で正の数は正の方向に,負の数は負の方向といったように,それぞれの数により反対方向に動きます。つまり,反対方向の動きによって,最初に動いた分の一部または全部が打ち消されてしまうことになってしまいます。そのため,どれだけ原点からはなれたかを2数の絶対値の差を計算し,正か負かは,与えられた2数のうち絶対値の大きい方の符号になるので,そのことでどの位置に移動したかが判断できます。つまり,2数の絶対値の差を求め,2数のうち絶対値の大きい方の符号をつけることで計算できます。

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