【講義】平行線と同位角・錯角・同側内角

  • 正解率:52.07%
  • 解答数:121

EXAMPLE

例題

次の図で,$l // m$であるとき,$\angle{a}$,$\angle{b}$,$\angle{c}$の大きさを求め,ア~ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. $\angle{a} = \fbox{ア}^{\circ}$
  2. $\angle{b} = \fbox{イ}^{\circ}$
  3. $\angle{c} = \fbox{ウ}^{\circ}$
ア:
イ:
ウ:

TEXT

テキスト解説

平行な2直線に1直線が交わるとき,次の図のように,同位角や錯角はそれぞれ等しくなります。

また,これとは逆に,2直線が1直線に交わるとき,

  1. 同位角が等しければ($\angle{a} = \angle{a’}$),2直線は平行($l // m$)
  2. 錯角が等しければ($\angle{b} = \angle{b’}$),2直線は平行($l // m$)

となり,これが「2直線が平行になるための条件」になります。

そして,次の図のように,平行な2直線に1直線が交わるとき,直線の作る角は$180^{\circ}$であるので,

\[ \angle{a} + \angle{b} = 180^{\circ} \]

これと①の関係から,

\[ \angle{a’} + \angle{b} = 180^{\circ} \]

という関係が成り立ち,平行な2直線に1直線が交わるとき,「同側内角の和は$180^{\circ}$」になります。

MOVIE

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