【講義】多項式

  • 正解率:33.33%
  • 解答数:3

EXAMPLE

例題

次の多項式の項を示し,多項式の次数を答えるとき,ア~ケに当てはまる数や数式を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( x^2 -3x -2 \)
    \[ \textbf{項:}\fbox{ア}^{\fbox{イ}}, \fbox{ウ}, \fbox{エ} \ \ \ \ \ \textbf{多項式の次数:}\fbox{オ}\textbf{次} \]
  2. \( 2ab +2bc +2ca \)
  3. \[ \textbf{項:}\fbox{カ}, \fbox{キ}, \fbox{ク} \ \ \ \ \ \textbf{多項式の次数:}\fbox{ケ}\textbf{次} \]

ア:
イ:
ウ:
エ:
オ:
カ:
キ:
ク:
ケ:

TEXT

テキスト解説

2つ以上の単項式の和の形に表される式を多項式といい,そのひとつひとつの単項式を多項式のといいます。このことはすでに1次式で学習している通り,1次式「\( 2x +3 \)」という式では,「\( 2x \)」と「\( 3 \)」という2つの単項式の和の形で表されているので,この「\( 2x \)」と「\( 3 \)」が項になります。このとき,「\( 3 \)」のように文字を含まない項のことを定数項といいます。

また,1次式では,

\[ 2x /+3 \longrightarrow \textbf{項:}2x, \ 3 \]

のようにして「/」を入れて式を分割することで項を判断することを学習しましたが,多項式についても同じようにして項を判断することができます。

多項式は字の通り,「多くの項を持つ式」のことです。単項式の「単」には,「1つ」という意味があるので,単項式とは「1つの項の式」という意味になります。

多項式の各項の次数のうちで,もっとも高い(大きい)ものを,その多項式の次数といい,次数が2である多項式を2次式,次数が3である多項式を3次式,…,次数がnである多項式をn次式といいます。

MOVIE

動画解説


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