【講義】同符号の2数の和

  • 正解率:100.00%
  • 解答数:3

EXAMPLE

例題

次の計算をし,ア~エに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( (+9) +(+13) = \fbox{ア} \)
  2. \( (-9) +(-4) = \fbox{イ} \)
  3. \( (+12) +(+4) = \fbox{ウ} \)
  4. \( (-1) +(-12) = \fbox{エ} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:

TEXT

テキスト解説

足し算は,「数を加える計算方法」ということで加法(かほう)といい,加法で計算した結果のことをといいます。それに対し引き算は,「数を減らす計算方法」ということで減法(げんぽう)といい,減法で計算した結果のことをといいます。そして,加法と減法を略して「加減」ということもあります。また,2つの数の符号が同じことを同符号といい,ここでは,同符号の2数の和について考えます。

(i)同符号(+)の2数の和:\( (+2)+(+3) \)

「\( (+2) +(+3) \)」は,数直線の0(原点)を基準に,正の方向に「2」だけ移動し,さらに,正の方向に「3」移動することを意味するので,

\[ (+2) +(+3) =+(2 +3) =+5 \]

(ii)同符号(-)の2数の和:\( (-2) +(-3) \)

「\( (-2)+(-3) \)」は,数直線の0(原点)を基準に,負の方向に「2」だけ移動し,さらに,負の方向に「3」移動することを意味するので,

\[ (-2) +(-3) =-(2 +3) =-5 \]

以上のことから,同符号の2数の和は,「\( (+2) +(+3) \)」は2つとも正の方向に,「\( (-2) +(-3) \)」は2つとも負の方向といったように,数直線上で同じ方向に動きます。そのため,どれだけ原点からはなれたかを,2数の絶対値の和を計算することで求め,正か負かは2数と同じ符号になるので,そのことでどの位置に移動したかが判断できることになります。つまり,2数の絶対値の和を求め,2数と同じ符号をつけることで計算できます。

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