【講義】単項式の除法

  • 正解率:50.00%
  • 解答数:2

EXAMPLE

例題

次の計算をし,ア~エに当てはまる数や数式を半角英数字で入力しなさい。

  1. \(\displaystyle 24a^2 b \div 6a =\fbox{ア} \)
  2. \(\displaystyle \frac{3}{8}xy^2 \div \frac{1}{2}y =\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}}\fbox{エ} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:

TEXT

テキスト解説

除法は逆数を用いて乗法にすることができるので,単項式の除法も単項式の乗法と同じようにして計算することができます。また,累乗の形の除法は,次の指数法則を利用することができます。

  1. \( m >n \)のとき:\( a^m \div a^n =a^{m -n} \)
    \begin{align}
    a^5 \div a^3 &=a^5 \times \frac{1}{a^3} \\
    &=\frac{a \times a \times a \times a \times a}{a \times a \times a} \\
    &=a^{5 -3} =a^2
    \end{align}
  2. \( m < n \)のとき:\(\displaystyle a^m \div a^n =\frac{1}{a^{n -m}} \) \begin{align} a^3 \div a^5 &=a^3 \times \frac{1}{a^5} \\ &=\frac{a \times a \times a}{a \times a \times a \times a \times a} \\ &=\frac{1}{a^{5 -3}} =\frac{1}{a^2} \end{align}

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