【解説】

関数y=2x²について，x=-5，-4，-3，…とxの値を代入して計算することにより，次のようなxとyの対応表を作ることができます。

2つの数量が比例しているような関係では，一方を2倍，3倍，4倍，…とすると，もう一方も2倍，3倍，4倍，…という関係になりました。この表からもわかるように，x²の値が

1→4，1→9

のように，4倍，9倍されると，yの値も

2→8，2→18

と4倍，9倍されるので，x²の値が2倍，3倍，…，n倍されると，yの値も2倍，3倍，…，n倍になり，yがxの2乗に比例していることがわかります。

しかし，xの値が，

1→2，1→3

のように，2倍，3倍されると，yの値は，

2→8，2→18

と4（=2²）倍，9（=3²）倍になっているので，xの値が2倍，3倍，…，n倍されると，yの値は，2²倍，3²倍，…，n²倍されることになります。

【例題】

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