2乗に比例する関数の性質

【解説】

関数y=2x2について,x=-5,-4,-3,…とxの値を代入して計算することにより,次のようなxとyの対応表を作ることができます。

2つの数量が比例しているような関係では,一方を2倍,3倍,4倍,…とすると,もう一方も2倍,3倍,4倍,…という関係になりました。この表からもわかるように,x2の値が

1→4,1→9

のように,4倍,9倍されると,yの値も

2→8,2→18

と4倍,9倍されるので,x2の値が2倍,3倍,…,n倍されると,yの値も2倍,3倍,…,n倍になり,yがxの2乗に比例していることがわかります。

しかし,xの値が,

1→2,1→3

のように,2倍,3倍されると,yの値は,

2→8,2→18

と4(=22)倍,9(=32)倍になっているので,xの値が2倍,3倍,…,n倍されると,yの値は,22倍,32倍,…,n2倍されることになります。

【例題】

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