相対速度(平面上の運動)

【解説】

平面上を運動するときにおいても,「速度」と言われれば地面に対する速度を一般的に考えますが,動いている2つの物体A,Bがあるとき,Aから見たBの速度(加速度)を考えることもあり,そのことをAに対するBの相対速度(加速度)といいます。

ここで,Aの速度を$\overrightarrow{v_A}$,Bの速度を$\overrightarrow{v_B}$,Aに対するBの相対速度を$\overrightarrow{v}$とします。Aの速度に,Aから見たBの速度(Aに対するBの相対速度)を合成するとBの速度になるので,次のように表すことができます。

$$\overrightarrow{v_A} +\overrightarrow{v} =\overrightarrow{v_B}$$

このことから,Aに対するBの相対速度$\overrightarrow{v}$は,

$$\overrightarrow{v} =\overrightarrow{v_B} -\overrightarrow{v_A}$$

で求めることができます。(相対加速度においても同様です。)

このとき,相対速度(加速度)も「向き」と「大きさ」を併せ持った量(ベクトル量)であるので,ベクトルを用いて図示すると,始点をそろえて2つの速度(ベクトル)を表したとき,基準となる速度(ベクトル)の終点から,他方の速度(ベクトル)の終点を結ぶベクトルが相対速度を表すベクトルになります。

【例題】

【解説動画講義(理論)】