相似な図形

【解説】

ある図形を形を変えずに,一定の割合で大きくすることを拡大する,小さくすることを縮小するといい,拡大した図形を拡大図,縮小した図を縮図といいます。

ある図形を形を変えずに拡大・縮小したとき,その図形ともとの図形とは,たがいに相似であるといいます。2つの図形が相似であることは,英単語の

similar:相似の,似ている

の頭文字「s」を横にして,「∽」という記号を用いて表します。△ABCと△DEFが相似である場合には,

△ABC∽△DEF

と表します。このとき,合同の場合と同じように,対応する頂点を順に並べて書きます。また,相似な多角形は,もとの図形と形が変わらないので次の性質があります。

  • 対応する角の大きさはそれぞれ等しい:∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
  • 対応する辺の長さの比はすべて等しい:AB:DE=BC:EF=CA:FD

【例題】

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