【解説】
次の図のように,1辺の長さがaの正三角形ABCの頂点Aから,辺BCに垂線を下ろし,その交点をM,高さ(AM)をhとします。
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このとき,AMはBCの垂直二等分線になるので,BM=a/2となり,△ABMは60°の角をもつ直角三角形になります。このことから,△ABMの3辺の比は,
![](https://www.manabino-academy.com/wp-content/uploads/2019/09/mathj3_pythagoras_p21_2.png)
となるので,
![](https://www.manabino-academy.com/wp-content/uploads/2019/09/mathj3_pythagoras_p21_3.png)
と表され,正三角形ABCの面積Sは,
![](https://www.manabino-academy.com/wp-content/uploads/2019/09/mathj3_pythagoras_p21_4.png)
となります。
このようにして,正三角形の高さや面積は簡単に導出できるものなので,絶対に覚えなければいけないというものではありませんが,余裕があれば公式として覚え利用してください。
【例題】
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【演習問題】
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