方べきの定理(1)

【解説】

次の図のように,点Pを通る2本の直線が円Oと4つの交点を持つような2つの場合のどちらにおいても,2組の角がそれぞれ等しいので,△PAC∽△PDBとなります。

このとき,相似な図形の対応する辺の長さの比は等しいので,

となり,「2直線の交点と直線と円との2交点までの距離の積は等しい」という関係が成り立ち,これを方べきの定理といいます。

【例題】

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【演習問題】

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