放物線と直線の式

【解説】

次の図のように,放物線y=ax2上の2点P,Qを通る直線の式について考えます。

2点P,Qはy=ax2上の点なので,

P(p,ap2),Q(q,aq2)

このことから,2点P,Qを通る直線の式は,

となり,直線PQの傾きはa(p+q),直線のy切片は-apqと表され,これらを公式として利用することができます。このとき,直線PQの傾きは,xの値がpからqまで変化するときの変化の割合になり,直線PQの式は,2点のx座標のみで求められるということがポイントです。

【例題】

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【演習問題】

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