座標平面上の2点間の距離

【解説】

座標平面上に2点A(ax,ay),B(bx,by)があり,線分ABがx軸やy軸と平行でない場合には,次の図のように,ABを斜辺とする直角三角形を作ることができます。

このとき,

AC=bx-ax,CB=by-ay

であるので,△BACに三平方の定理を利用すると,ABの長さは,

と表されます。ABは2点間の距離を表すので,座標平面上の2点間の距離は,

で求めることができます。

【例題】

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【演習問題】

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