円の弦の長さ

【解説】

次の図のような半径rの円において,円の中心Oからの距離がdである弦ABの長さをlとします。

また,円の中心から弦に垂線を下ろし,その交点をHとすると,弦と円はOHに関して線対称な図形になるので,

AH=BH=l/2

このとき,△AOHは直角三角形になるので,三平方の定理より,

となり,弦の長さを求めることができます。この式を公式として覚える必要はありませんが,弦の長さを求める手順はしっかり理解しておいてください。

【例題】

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【演習問題】

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