三角形の高さ

【解説】

次の図の△ABCにおいて,頂点Aから辺BCへ垂線AHを下ろし,AH=h,HC=x,BH=a-xとします。

△ABHは直角三角形なので,三平方の定理より,

h2=c2-(a-x)2……①

同様に,△AHCも直角三角形なので,三平方の定理より,

h2=b2-x2……②

①,②より,文字hを消去すると,xの方程式を作ることができます。

c2-(a-x)2=b2-x2

この方程式からxの値を求め,その値を①,もしくは②の式に代入することで,3辺の長さがわかっている三角形の高さhを求めることができます。

【例題】

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【演習問題】

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