三角定規の3辺の比

【解説】

45°の角をもつ直角三角形は,正方形を対角線で半分にしたときにできる図形で,直角二等辺三角形です。

正方形の1辺の長さをaとすると,直角三角形の直角をはさむ2辺の長さはaとなります。また,斜辺の長さをxとすると,三平方の定理より,

このことから,3辺の長さの比は

となります。

60°の角をもつ直角三角形は,正三角形を半分に折り曲げたときにできる図形です。

正三角形の1辺の長さを2aとすると,BCはその半分のaになります。ACの長さをxとすると,三平方の定理より,

となります。

このことから,3辺の長さの比は,

となります。

【例題】

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【演習問題】

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