【解説】
次の図のように,△ABCの頂点A,B,Cと,この三角形の辺やその辺の延長上にない点Oとを結ぶ直線が,対辺またはその延長と交わる点をそれぞれP,Q,Rとします。
![](https://www.manabino-academy.com/wp-content/uploads/2019/09/mathj3_similar_p36_1.png)
このとき,次のような底辺の等しい2つの三角形をそれぞれ選ぶと,面積比は高さの比に等しくなるので,次のように表すことができます。
![](https://www.manabino-academy.com/wp-content/uploads/2019/09/mathj3_similar_p36_2.png)
このことから,
![](https://www.manabino-academy.com/wp-content/uploads/2019/09/mathj3_similar_p36_3.png)
という関係が成り立ち,これをチェバの定理といいます。
【例題】
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【演習問題】
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次の図のように,△ABCの頂点A,B,Cと,この三角形の辺やその辺の延長上にない点Oとを結ぶ直線が,対辺またはその延長と交わる点をそれぞれP,Q,Rとします。
このとき,次のような底辺の等しい2つの三角形をそれぞれ選ぶと,面積比は高さの比に等しくなるので,次のように表すことができます。
このことから,
という関係が成り立ち,これをチェバの定理といいます。