【講義】1次式

  • 正解率:50.00%
  • 解答数:6

EXAMPLE

例題

次の式の項と,文字を含む項について係数を求め,ア~セに当てはまる数や文字を半角英数字で入力しなさい。

  1. \( 2 -0.6x \ \ \ \ \ \textbf{項:}\fbox{ア}, \ \fbox{イ} \ \ \ \ \ \textbf{係数:}\fbox{ウ} \)
  2. \(\displaystyle \frac{x}{3} -5 \ \ \ \ \ \textbf{項:}\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}} , \ \fbox{カ} \ \ \ \ \ \textbf{係数:}\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \)
  3. \( x +1 \ \ \ \ \ \textbf{項:}\fbox{ケ}, \ \fbox{コ} \ \ \ \ \ \textbf{係数:}\fbox{サ} \)
  4. \( 3 -x \ \ \ \ \ \textbf{項:}\fbox{シ}, \ \fbox{ス} \ \ \ \ \ \textbf{係数:}\fbox{セ} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:
オ:
カ:
キ:
ク:
ケ:
コ:
サ:
シ:
ス:
セ:

TEXT

テキスト解説

「\( -4x+12 \)」という式では,「\( -4x \)」と「\( 12 \)」の和とみることができるので,文字を含む式でも,

\[ -4x, \ \ \ 12 \]

が式「\( -4x +12 \)」のになります。そして,文字を含んでいる式でも,加法や減法の記号「+」,「-」の前に「/」を入れて式を区切ることで,

\[ -4x /+12 \longrightarrow \textbf{項:}-4x, \ 12 \]

のように項を判断することができます。

また,文字が1つ含まれている項のことを1次の項といいます。式「\( -4x +12 \)」では,「\( -4x \)」が1次の項になります。さらに,文字が2つ含まれている項を「2次の項」,3つ含まれている項を「3次の項」

(例)2次の項:\( ab, \ x^2 \)  3次の項:\( abc, \ x^3 \)

となっていきますが,この単元では,1次の項だけ,もしくは,1次の項と数の項だけの式について学習し,そのような式のことを1次式といいます。

(例)1次の項だけの式:\( -4x \),  1次の項と数の項だけの式:\( -4x +12 \)

そして,文字を含む項において,文字以外の部分を係数といいます。「係数」の「係」という文字には「掛ける」という意味があるので,「係数」とは,

係数:文字に掛けられている数

と考えることができます。つまり,「\( -4x \)」という項では,省略されている乗法の記号「×」を使えば,

\[ -4x \longrightarrow -4 \times x \]

と表されるので,文字「\( x \)」には「\( -4 \)」という数が掛けられています。つまり,文字に掛けられている数は文字以外の部分になるので,係数は「\( -4 \)」ということになります。

MOVIE

動画解説


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