次の図のような直線\( l \)と，直線\( l \)上にない点Pがあります。このとき，点Pを通る直線\( l \)の垂線を作図しなさい。

ひし形（4つの辺の長さが等しい四角形）には，「対角線が直交する（垂直に交わる）」という性質があります。

そこで，直線\( l \)上にない点Pを通る垂線を作図するとき， 次の図のように，点Pを頂点とし，ひし形の対角線（QR）と直線\( l \)とが重なるようなひし形を作ることができれば，直線PSが点Pを通る直線\( l \)の垂線になります。

このことから，次の手順により垂線を作図することができます。

1. 基準となる点を中心とする円をかく
2. 円と直線との交点を中心とする等しい半径の円をかく
3. 2つの円の交点と基準となる点を結ぶ直線を引く

この作図手順は，「直線上にある点を通る垂線」の作図手順と同じになるため，基準となる点が直線上にあるかないかにかかわらず，同じ手順により垂線を作図することができます。