【講義】文字式の表し方(6)

  • 正解率:71.43%
  • 解答数:7

EXAMPLE

例題

次の式を文字式の表し方にしたがって表すとき,ア~クに当てはまる数や文字を半角英数字で入力しなさい。ただし,\(-\frac{1}{2}\)のような分数は,\(\frac{-1}{2}\)のように分子に符号を含む形で表すこと。

  1. \(\displaystyle a \div 4 = \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \)
  2. \(\displaystyle 1 \div x = \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \)
  3. \(\displaystyle (-1) \div y = \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}} \)
  4. \(\displaystyle p \div 5 \div q = \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:
オ:
カ:
キ:
ク:

TEXT

テキスト解説

文字式では,乗法の記号「×」は省略する決まりでしたが,除法の記号「÷」も使わずに,分数の形で書きます。「\( 2 \div 3 \)」のような除法の式では,

\[\displaystyle 2 \div 3 = \frac{2}{3} \]

のような分数で表すことができましたが,分子と分母を逆にしてしまう間違いをしないために,次のような考え方で分数にします。

分数は日付を表すときのように,

\[\displaystyle \frac{2}{3} \longrightarrow 2/3 \]

のようにして表すこともあります。そこで,

\[ 2 \div 3 \longrightarrow 2/3 \]

のようになると考えます。このことから,

\[ \div \longrightarrow / \]

と置き換えれば,除法を分子と分母を間違えることなく分数に表すことができます。

また,除法を乗法になおすことで分数の形に表すこともできます。

\[\displaystyle 2 \div 3 = 2 \times \frac{1}{3} =\frac{2}{3} \]

このとき,文字であった場合でも,逆数は分子と分母を逆にして,

\[\displaystyle a\textbf{の逆数} \longrightarrow \frac{1}{a} \]

のようにすれば問題ありません。つまり,

\[\displaystyle \fbox{ }\textbf{の逆数} \longrightarrow \frac{1}{\fbox{ }} \]

という関係になることも覚えておきましょう。

MOVIE

動画解説


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