次の図において，点Pにおける円Oの接線を作図しなさい。

円は対称軸（直径）が無数にある線対称な図形です。また，円の中心を対称の中心とする，点対称な図形でもあります。

円と直線の位置関係を調べてみると，次のような3つの場合が考えられます。

(ii)のように円と直線が1点だけを共有するとき，直線は円に接するといい，その点を接点，その直線を接線といいます。このとき，(ii)の図形は，円の中心Oと接点を結ぶ直線に対して線対称な図形になります。一直線の作る角の大きさは180°になるので，対称軸によって同じ大きさに分けられると，

\[ 180^{\circ} \div 2 =90^{\circ} \]

となり，円の接線は，接点を通る半径（接点と円の中心を通る直線）と垂直になります。