図で，正方形AEFGは，正方形ABCDを，頂点Aを回転の中心として，時計の針の回転と同じ向きに回転移動したものです。また，P，Qはそれぞれ線分DEと辺AG，ABとの交点です。

このとき，$\text{AP} =\text{AQ}$となることを次のように証明しようと思います。$\fbox{ア}$，$\fbox{ウ}$にあてはまる最も適当なものを，下の1から6までの中から選んで半角英数字で入力しなさい。また，$\fbox{イ}$にあてはまる数を半角英数字で入力しなさい。ただし，回転する角度は$90^{\circ}$よりも小さいものとします。なお，2か所の$\fbox{イ}$には，同じ数があてはまります。

（証明）

$\triangle{\text{ADP}}$と$\triangle{\text{AEQ}}$で，$\text{AD}$と$\text{AE}$は同じ大きさの正方形の辺なので，

\[ \text{AD} =\text{AE} \cdots \cdots ① \]

①から，$\triangle{\text{AED}}$は二等辺三角形なので，

\[ \angle{\text{ADP}} =\fbox{ア} \cdots \cdots ② \]
また，
\[ \angle{\text{PAD}} =\fbox{イ}^{\circ} -\angle{\text{PAQ}}, \quad \angle{\text{QAE}} =\fbox{イ}^{\circ} -\angle{\text{PAQ}} \]

より，

\[ \angle{\text{PAD}} =\angle{\text{QAE}} \cdots \cdots ③ \]

①，②，③から，$\fbox{ウ}$ので，

\[ \triangle{\text{ADP}} \equiv \triangle{\text{AEQ}} \]

よって，

\[ \text{AP} =\text{AQ} \]

1. $\angle{\text{AQE}}$
2. $\angle{\text{AEQ}}$
3. $\angle{\text{EAQ}}$
4. 1組の辺とその両端の角が，それぞれ等しい
5. 2組の辺とその間の角が，それぞれ等しい
6. 2組の角が，それぞれ等しい