2点の座標（連立方程式）

【解説】

ここでは，次の図のような2点を通る直線の式の求め方について考えます。

直線上の点は，関数の式を成り立たせるものであるので，通る点の座標を1次関数の式に代入したとき，等式が成り立ちます。そこで，1次関数の式をy=ax+b（a，bは定数）としたとき，次の手順でa，bの値が決定し，1次関数の式を求めることができます。

1次関数の式y=ax+bに，2点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)の座標を代入する。

このとき，求めるa，bが左辺にあったほうが都合がいいので，左辺と右辺を入れ替えて，
ax+b=y
に2点の座標を代入していきます。
連立方程式を解いて，a，bの値を求める。
2つの方程式にはbが共通に存在するので，代入法や加減法で2つの方程式からbを消去することで，連立方程式を解くことができます。