2点の座標(連立方程式)

【解説】

ここでは,次の図のような2点を通る直線の式の求め方について考えます。

直線上の点は,関数の式を成り立たせるものであるので,通る点の座標を1次関数の式に代入したとき,等式が成り立ちます。そこで,1次関数の式をy=ax+b(a,bは定数)としたとき,次の手順でa,bの値が決定し,1次関数の式を求めることができます。

  1. 1次関数の式y=ax+bに,2点(x1,y1),(x2,y2)の座標を代入する。

    このとき,求めるa,bが左辺にあったほうが都合がいいので,左辺と右辺を入れ替えて,
    ax+b=y
    に2点の座標を代入していきます。
  2. 連立方程式を解いて,a,bの値を求める。
    2つの方程式にはbが共通に存在するので,代入法や加減法で2つの方程式からbを消去することで,連立方程式を解くことができます。

【例題】

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【演習問題】

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