2数の商

【解説】

割り算は,「数を除する計算方法」であるので除法といい,その計算結果をといいます。

割り算は掛け算の逆の計算で,2×□=6のような掛け算の式の□にあてはまる数を求める計算です。このことを,

□=6÷2=3

のように表します。ここで,1つ確認をしておくと,

(正の数)×(正の数)=(正の数)

であったので,「2」と「6」が正の数であることから,□にあてはまる数も正の数になります。このことから,

(正の数)÷(正の数)=(正の数)

ということがわかります。

では次に,(-2)×□=-6という式ではどうでしょうか。

(負の数)×(正の数)=(負の数)

になるので,□には正の数が入ることになります。次に,符号を無視して考えると,2と掛けて6になる数は3になります。このことから□は,

□=(-6)÷(-2)=3

ということになり,

(負の数)÷(負の数)=(正の数)

ということがわかります。

また,2×□=-6という式では,

(正の数)×(負の数)=(負の数)

になるので,□には負の数が入ることになります。次に,符号を無視して考えると,2と掛けて6になる数は3になります。このことから□は,

□=(-6)÷2=-3

ということになり,

(負の数)÷(正の数)=(負の数)

ということがわかります。

最後に,(-2)×□=6という式では,

(負の数)×(負の数)=(正の数)

になるので,□には負の数が入ることになります。次に,符号を無視して考えると,2と掛けて6になる数は3になります。このことから□は,

□=6÷(-2)=-3

ということになり,

(正の数)÷(負の数)=(負の数)

ということがわかります。

以上のことから,2数の商についてまとめると次の表のようになり,「同符号の2数の商は正,異符号の2数の商は負」という関係になっています。

計算答え
(正の数)÷(正の数)正の数
(正の数)÷(負の数) 負の数
(負の数)÷(正の数) 負の数
(負の数)÷(負の数) 正の数

このことを利用して,正の数と負の数の除法でも乗法と同じようにして,次の手順で計算します。

  1. 表の関係から,まず符号を決める(計算した答えが正の数になるのか,負の数になるのかを考える)。
  2. 符号を除いた数字のみを計算する。

【例題】

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【演習問題】

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