1次方程式の解き方

【解説】

方程式を等式の性質を利用して整理したとき，

2x+3=0

のように，a,b（ただし，a≠0）を数として，

ax+b=0

のような形になる方程式を，xの1次式の方程式であるので，xについての1次方程式といいます。

1次方程式は基本的に，

という手順で解を求めることができます。

しかし，1次方程式の解法手順3では，「文字の係数の逆数を両辺に掛ける。」となっていますが，

という計算の①と②の式を観察してみると，左辺にあったxの係数の「2」が，右辺には逆数の「1/2」になって移されたと考えることができます。

移項するとき（等号をまたいで項を移すとき）には，

のように，足し算と引き算（正の符号と負の符号）を反対にしましたが，項のときだけでなく掛け算や割り算においても，一方の辺から他方の辺に移すときは，

のように，掛け算と割り算（分子と分母）を反対にして移すことができると考えることができます。つまり，1次方程式は，

という手順で解くと考えるようにしてください。