【講義】直線と平面の位置関係

  • 正解率:50.00%
  • 解答数:2

EXAMPLE

例題

下の直方体について,次の面や辺を選択肢から選び,ア~セに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。ただし,各問いについて数字は小さい順に入力すること。


\begin{align}
&1 \ \text{面ABCD} & &2 \ \text{面BFGC} & &3 \ \text{面CGHD} \\
&4 \ \text{面AEHD} & &5 \ \text{面ABFE} & &6 \ \text{面EFGH}
\end{align}
\begin{align}
&7 \ \text{辺AB} & &8 \ \text{辺BC} & &9 \ \text{辺CD} & &10 \ \text{辺DA} \\
&11 \ \text{辺AE} & &12 \ \text{辺BF} & &13 \ \text{辺CG} & &14 \ \text{辺DH} \\
&15 \ \text{辺EF} & &16 \ \text{辺FG} & &17 \ \text{辺GH} & &18 \ \text{辺HE}
\end{align}

  1. 辺ABを含む面:\( \fbox{ア}, \ \fbox{イ} \)
  2. 辺ABと垂直な面:\( \fbox{ウ}, \ \fbox{エ} \)
  3. 辺ABと平行な面:\( \fbox{オ}, \ \fbox{カ} \)
  4. 面ABCDと垂直な辺:\( \fbox{キ}, \ \fbox{ク}, \ \fbox{ケ}, \ \fbox{コ} \)
  5. 面ABCDと平行な辺:\( \fbox{サ}, \ \fbox{シ}, \ \fbox{ス}, \ \fbox{セ} \)
ア:
イ:
ウ:
エ:
オ:
カ:
キ:
ク:
ケ:
コ:
サ:
シ:
ス:
セ:

TEXT

テキスト解説

直線と平面の位置関係には,次の3つの場合があります。

また,直線と平面が交わるとき,直線が平面上のすべての直線に垂直である場合には,その直線と平面は垂直であるといいます。しかし,平面上のすべての直線と垂直であることを確認するのは難しいため,交わる2直線は1つの平面を決定することから,平面上の2直線と垂直であれば,直線と平面は垂直であることになります。

そして,点Pと平面上の点との2点間の距離を考えると,図のように平面上に点Qがあるとき,2点P,Q間の距離は最も短くなり,この線分PQの長さを点Pと平面との距離といいます。

MOVIE

動画解説


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