次の資料は，ある中学校の生徒50人の体重を表しています。（単位はkg）

\begin{align}
&42 & &51 & &53 & &44 & &61 \\
&46 & &49 & &38 & &48 & &56 \\
&39 & &49 & &56 & &41 & &43 \\
&57 & &51 & &43 & &59 & &47 \\
&47 & &44 & &39 & &64 & &51 \\
&54 & &57 & &48 & &48 & &40 \\
&54 & &59 & &57 & &32 & &48 \\
&47 & &48 & &54 & &40 & &41 \\
&48 & &49 & &40 & &49 & &45 \\
&50 & &46 & &46 & &48 & &44
\end{align}

これらの資料について，次の各問いに答えなさい。

1. 50人の体重の範囲を求め，アに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\[ \text{50人の体重の範囲：}\fbox{ア} \ (\text{kg}) \]

2. いちばんはじめの階級を30kg以上35kg未満として，度数分布表をつくりなさい。
3. (2)でつくった度数分布表から平均値を求め，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\[ \text{平均値：}\fbox{イ} \ (\text{kg}) \]

4. (2)でつくった度数分布表からモードを求め，ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\[ \text{モード：}\fbox{ウ} \ (\text{kg}) \]

5. 50人の体重のメジアンを求め，エに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\[ \text{メジアン：}\fbox{エ} \ (\text{kg}) \]

各資料の値全体を代表している，つまり，資料全体の特徴を表している数値のことを代表値といい，次の3つがあります。

1. 平均値（平均）：資料全体の数値の合計を，資料の全個数で割って得られる値で，次の式により求めることができます。

   \[ \text{（平均値）} =\frac{資料のすべての数値の合計}{資料の全個数} \]

   また，度数分布表を利用するときには，次の式で平均値を求めます。

   \[ \text{（平均値）} =\frac{(\text{階級値} \times \text{度数})\text{の合計}}{度数の合計} \]

2. モード（最頻値）：資料の値のうち現れる頻度が最も高い値のことで，最頻値ともいいます。度数分布表では，最も度数が高い階級の階級値がモードになります。
3. メジアン（中央値）：すべての資料をその値の大きさの順に並べたとき，中央にあるものの値のことで，中央値ともいいます。度数の合計（資料の個数の合計）が偶数になるときは，中央に並ぶ2つの資料の値の平均値になります。

また，資料の値の最大値と最小値の差を範囲（レンジ）といい，資料のちらばっている幅を示します。